Решите систему уравнений3х+у=14-3х+5у=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений используем метод сложения или вычитания.

Сначала приведем уравнения к более удобному виду:

3x + y = 14 (1)
-3x + 5y = 10 (2)

Умножим первое уравнение на 3:

9x + 3y = 42 (3)

Теперь сложим полученное уравнение (3) и второе уравнение (2):

9x + 3y - 3x + 5y = 42 + 10
6x + 8y = 52

Далее разделим обе части полученного уравнения на 2:

3x + 4y = 26

Теперь можем подставить это уравнение в первое уравнение (1):

3x + y = 14

3x + 4y = 26

Вычтем первое уравнение из второго:

3x + 4y - (3x + y) = 26 - 14
3y = 12
y = 4

Теперь найдем x, подставив y=4 в любое из начальных уравнений, например в первое:

3x + 4 = 14
3x = 10
x = 10 / 3

Итак, решение системы уравнений:
x = 10 / 3, y = 4