Периметр равнобедренного треугольника равен 50,а его боковая сторона равна 20.Найдите радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину основания равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 50, значит длина основания равна:
50 - 2 * 20 = 10.

Теперь найдем высоту треугольника из формулы равнобедренного треугольника:
h = sqrt(20^2 - (10/2)^2) = sqrt(400 - 25) = sqrt(375) = 5 * sqrt(15).

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен отношению площади треугольника к полупериметру треугольника:
r = A / (p/2) = (1/2 20 5 sqrt(15)) / ((10 + 20 + 20) / 2) = (50 sqrt(15)) / 25 = 2 * sqrt(15).

Итак, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, равен 2 * sqrt(15).