Даны вершины треугольника ABC: A(4;-3), B(8;5), а одна из его сторон задана вектором BC=(-10;-1).
1). вычислите координаты вершины С
2). вычислите координаты концов средней линии KL, параллельной стороне AB
3). вычислите угол B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1). Для нахождения координат вершины C можно воспользоваться формулой для нахождения координат вектора CD, где D - вершина треугольника:

C = B + BC = (8;5) + (-10;-1) = (-2;4)

Таким образом, координаты вершины C равны (-2;4).

2). Для нахождения координат точек K и L можно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка между двумя точками:

K = (A + B) / 2 = (4;-3) + (8;5) / 2 = (6;1)
L = (B + C) / 2 = (8;5) + (-2;4) / 2 = (3;4)

Таким образом, координаты точек K и L равны (6;1) и (3;4) соответственно.

3). Угол B можно найти с помощью косинусной теоремы, зная координаты вершин B, C и длины сторон AB, BC:

AB = √((8-4)^2 + (5+3)^2) = 5√2
BC = √((-10)^2 + (-1)^2) = √101

cosB = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2AB BC
cosB = (2(5√2)^2 + √101^2 - 6^2) / 25√2 √101
cosB = (50 + 101 - 36) / 10√2 √101
cosB = 115 / 10√2020
cosB ≈ 0.170

Угол B ≈ arccos(0.170) ≈ 80.2°

Таким образом, угол B при вершине B равен приблизительно 80.2°.