Дифференциальное уравнение yy'' - (y')^2 = y^4 при y(0)=1 y'(0)=1
Дифференциальное уравнение yy'' - (y')^2 = y^4 при y(0)=1 y'(0)=1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем производную от уравнения по x:
(y y'') - 2(y')^2 = 4y^3 y'
Подставим начальные условия y(0)=1 y'(0)=1:
1 y'' - 2 1^2 = 4 1^3 1
y'' - 2 = 4
y'' = 6
Итак, решение дифференциального уравнения yy'' - (y')^2 = y^4 при y(0)=1 y'(0)=1:
y(x) = 1 + x + 3x^2