№1Решите систему уравнений методом подстановки. a)x-y=1; xy=6 b)x^2-3y^2=1;x-2y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 1
Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 1)y = 6
y^2 + y - 6 = 0
(y + 3)(y - 2) = 0
y1 = -3, y2 = 2

Подставим значения y обратно в выражение x = y + 1:
для y1: x1 = -3 + 1 = -2
для y2: x2 = 2 + 1 = 3

Ответ: (-2, -3) и (3, 2)

b) Из второго уравнения выразим x через y: x = 1 + 2y
Подставим это выражение в первое уравнение: (1 + 2y)^2 - 3y^2 = 1
1 + 4y + 4y^2 - 3y^2 = 1
y^2 + 4y = 0
y(y + 4) = 0
y1 = 0, y2 = -4

Подставим значения y обратно в выражение x = 1 + 2y:
для y1: x1 = 1
для y2: x2 = 1 + 2(-4) = -7

Ответ: (1, 0) и (-7, -4)