Для решения данной системы уравнений преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от переменной y:
x - y = 40x = y + 40
Подставим это выражение во второе уравнение:
√(y + 40) + √y = 10
Обозначим √(y + 40) как a. Тогда уравнение примет вид:
a + √(a^2 - 40) = 10a^2 - 40 = (10 - a)^2a^2 - 40 = 100 - 20a + a^220a = 140a = 7
Теперь найдем значение y:
√y + 40 = 7√y = -33y = 33^2 = 9
Теперь найдем значение x:
x = y + 40x = 9 + 40x = 49
Итак, решение системы уравнений: x = 49, y = 9.
Для решения данной системы уравнений преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от переменной y:
x - y = 40
x = y + 40
Подставим это выражение во второе уравнение:
√(y + 40) + √y = 10
Обозначим √(y + 40) как a. Тогда уравнение примет вид:
a + √(a^2 - 40) = 10
a^2 - 40 = (10 - a)^2
a^2 - 40 = 100 - 20a + a^2
20a = 140
a = 7
Теперь найдем значение y:
√y + 40 = 7
√y = -33
y = 33^2 = 9
Теперь найдем значение x:
x = y + 40
x = 9 + 40
x = 49
Итак, решение системы уравнений: x = 49, y = 9.