(х^2-6х-а)/(2х^2-ах-а^2)=0
Найти все значения а, при которых уравнение имеет 2 различных корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение (х^2-6х-а)/(2х^2-ах-а^2)=0:

(х^2-6х-а)/(2х^2-ах-а^2)=0
(х^2-6х-а) = 0
х^2 - 6х - а = 0

Дискриминант этого квадратного уравнения равен D = (6)^2 - 41(-а) = 36 + 4а

У уравнения два различных корня, если D > 0. Следовательно, нам нужно найти такие значения а, при которых D > 0:

36 + 4а > 0
4а > -36
а > -9

Таким образом, уравнение имеет два различных корня при значениях а, которые больше -9.