Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь: а)0,(72); б)0,7(4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Количество цифр в периоде десятичной дроби в числе 0,(72) k = 2.

Количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби m = 0.

Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа а = 72.

Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой «b».

b = 0

Подставляем найденные значения в формулу, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби.

72/99 = 8/11

Ответ: 0,(72) = 8/11

Аналогично для дроби 0,7(4):

k = 1; m = 1; а = 74; b = 7

(74 - 7)/90 = 67/90

Ответ: 0,7(4) = 67/90