Выполнить вычитание дробей 7a-8b/b-a+6a-7b/a-b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения вычитания дробей 7a-8b/b-a+6a-7b/a-b, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю.

7a - 8b / b - a + 6a - 7b / a - b =
= (7a - 8b)(a - b) / (b - a)(a - b) + (6a - 7b)(b - a) / (a - b)(b - a) =
= (7a^2 - 7ab - 8ab + 8b^2) / (a - b)^2 + (6ab - 6a^2 - 7b^2 + 7ab) / (a - b)^2 =
= (7a^2 - 15ab + 8b^2 + 6ab - 6a^2 - 7b^2) / (a - b)^2 =
= (a^2 - 9ab + b^2) / (a - b)^2.

Таким образом, результат вычитания дробей 7a-8b/b-a+6a-7b/a-b равен (a^2 - 9ab + b^2) / (a - b)^2.