Необходимо найти вероятность всех трёх событий .На полке в супермаркете среди 15 одинаковых наборов батареек 4 бракованных. Покупатель случайным образом берет 3 набора и кладет
их в корзину. Найти вероятность того, что покупателю достались: а) все бракованные наборы;
б) только один бракованный набор;
в) все хорошие наборы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности событий, необходимо определить общее количество исходов и количество благоприятных исходов для каждого случая:

Общее количество исходов: C(15, 3) - выбор 3 наборов из 15.
а) Вероятность того, что все 3 набора будут бракованными: C(4, 3) - выбор 3 бракованных из 4 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(все бракованные) = C(4, 3) / C(15, 3) = 4 / 455 ≈ 0.0088

б) Вероятность того, что только один набор будет бракованным: C(4, 1) - выбор 1 бракованного из 4 C(11, 2) - выбор 2 хороших из 11 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(только один бракованный) = C(4, 1) C(11, 2) / C(15, 3) = 132 / 455 ≈ 0.2901

в) Вероятность того, что все 3 набора будут хорошими: C(11, 3) - выбор 3 хороших наборов из 11 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(все хорошие) = C(11, 3) / C(15, 3) = 165 / 455 ≈ 0.3626

Итак, вероятности событий:
а) P(все бракованные) ≈ 0.0088
б) P(только один бракованный) ≈ 0.2901
в) P(все хорошие) ≈ 0.3626