Решить уравнение Ix^2+3xI=I2x-6I

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заменим модули на их определение:

|x| = { x, если x >= 0; -x, если x < 0.

Тогда уравнение примет вид:

Ix^2 + 3xI = I2x - 6I

x^2 + 3|x| = 2x - 6

Теперь рассмотрим два случая:

x^2 + 3x = 2x - 6
x^2 + x + 6 = 0

Данное уравнение не имеет действительных корней для x >= 0.

x^2 + 3(-x) = 2x - 6
x^2 - 3x = 2x - 6
x^2 - 3x - 2x + 6 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0

x = 2 или x = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 3.