Решите задачу тремя способами: девяти мальчикам и девочкам подарили 60 конфет , причём каждая девочка получила по 7 конфет , а мальчик по 6 . сколько было мальчиков и сколько девочек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:
Пусть количество девочек равно Х, количество мальчиков равно Y.
У нас есть два уравнения:
X + Y = 9 (общее количество детей)
7X + 6Y = 60 (общее количество конфет)
Решаем систему уравнений:
X = 9 - Y
7(9 - Y) + 6Y = 60
63 - 7Y + 6Y = 60
-Y = -3
Y = 3
X = 9 - 3
X = 6
Ответ: было 3 мальчика и 6 девочек.

Второй способ:
Пусть количество девочек равно Х, количество мальчиков равно Y.
Имеем систему уравнений:
X + Y = 9
7X + 6Y = 60
Решаем методом подбора:
Для Y = 1:
X = 8
78 + 61 = 62 (неверно)
Для Y = 2:
X = 7
77 + 62 = 59 (неверно)
Для Y = 3:
X = 6
76 + 63 = 60 (верно)
Ответ: было 3 мальчика и 6 девочек.

Третий способ:
Пусть количество девочек равно Х, количество мальчиков равно Y.
Пишем уравнение:
7X + 6Y = 60
Рассматриваем возможные значения X:
При X = 1: 71 = 7, остается 53. 53 не делится на 6, не подходит.
При X = 2: 72 = 14, остается 46. 46 не делится на 6, не подходит.
При X = 3: 73 = 21, остается 39. 39 делится на 6 (66 + 3), подходит.
Ответ: было 3 мальчика и 6 девочек.