Найти момент времени t,в которой ускорение точки движущейся прямолинейно по закону S=-t^3+3t^2-8,равно нулю. какова при этом скорость точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени t, в котором ускорение равно нулю, необходимо найти корни уравнения ускорения S = -t^3 + 3t^2 - 8 = 0.

Для этого можно воспользоваться методом подбора различных значений t и подстановкой их в уравнение ускорения для определения, при каких значениях t ускорение равно нулю.

S = -t^3 + 3t^2 - 8 = 0

Решением этого уравнения будет t = 2.

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t = 2, можно воспользоваться формулой скорости, которая является производной функции S по времени:

V = dS/dt = -3t^2 + 6t

Подставим значение t = 2 в данную формулу:

V = -3(2)^2 + 62 = -3*4 + 12 = 0

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 равна 0.