Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S5= -70, S10= -190.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Запишем формулы для нахождения суммы первых пяти и десяти членов арифметической прогрессии и решим полученную систему уравнений.

- 70 = (a1 + a1 + 4d)/2 * 5

- 190 = (a1 + a1 + 9d)/2 * 10

- 70 = (a1 + 2d) * 5

- 190 = (2a1 + 9d) * 5

Выразим а1 из первого уравнения и подставим во второе.

a1 = (-70) : 5 - 2d = - 14 - 2d

- 190 = (2 * (- 14 - 2d) + 9d) * 5

- 190 : 5 = - 28 - 4d + 9d

- 38 + 28 = 5d

d = - 10/5 = - 2

a1 = - 14 - 2d = - 14 - 3 * (- 2) = - 14 + 6 = - 8

Ответ: a1 = - 8; d = - 2.