Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдём разность и первый член арифметической прогрессии an, если a7 = 57; a15 = 53.

a15 = a7 + d * (15 - 7) - подставим числа.

53 = 57 + 8d - решим уравнение

d = (53 - 57)/8 = - 0,5.

a7 = a1 + 6d

a1 = 57 - (0,5) * 6 = 57 - 3 = 60.

Ответ: d = 0,5; а1 = 60.

Запишем соотношение между 6 и 486 как первым и пятым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

486 = 6 * q^4

q^4 = 486 : 6 = 81 = 3^4

q = 3

Найдём второй, третий и четвёртый члены ряда.

6 * 3 = 18

18 * 3 = 54

54 * 3 = 162

Ответ: 6; 18; 54; 162; 486.