У пети 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. петя, не глядя, переложил 3 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально у Пети было 6 монет: 2 по 5 рублей и 4 по 10 рублей. После того, как он переложил 3 монеты в другой карман, в каждом кармане осталось по 3 монеты.

Всего существует C(6,3) = 20 способов выбрать 3 монеты из 6. Чтобы определить вероятность того, что две пятирублевые монеты окажутся в разных карманах, рассмотрим следующие варианты:

Пятирублёвая монета переходит в другой карман. Это можно сделать двумя способами: выбрать одну из двух пятирублёвых монет и одну из четырех десятирублёвых монет. Это дает 2 C(2,1) C(4,1) = 2 2 4 = 16 вариантов.

Две пятирублёвые монеты переходят в разные карманы. Это также можно сделать двумя способами: выбрать две из двух пятирублёвых монет и одну из четырех десятирублёвых монет. Это дает 2 C(2,2) C(4,1) = 2 1 4 = 8 вариантов.

Итак, общее количество благоприятных вариантов равно 16 + 8 = 24. Таким образом, вероятность того, что две пятирублёвые монеты окажутся в разных карманах, равна 24 / 20 = 6 / 5 = 1.2 или 120%.