В цилиндре через середину радиуса основания проведено сечение перпендикулярно радиусу.Сечение образует квадрат площадью 16см^2 .Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата, образованного сечением, равна а, тогда его площадь равна a^2 = 16 см^2 => a = 4 см.

Так как сечение проходит через центр основания цилиндра и перпендикулярно радиусу, то сторона квадрата равна диаметру цилиндра, а радиус цилиндра равен половине диаметра, т.е. r = a/2 = 4/2 = 2 см.

Теперь найдем высоту цилиндра по теореме Пифагора:
h^2 = a^2 + r^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20 см
h = √20 см = 2√5 см

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sбок = 2πrh

Sбок = 2 π 2 см * 2√5 см = 4π√5 см^2 ≈ 12,57 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 12,57 см^2.