В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=3 см , DC=4см, B1D=5√2. Найдите длину бокового ребра. Ответ с рисунком и решением , не менее странницы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины бокового ребра прямоугольного параллелепипеда воспользуемся теоремой Пифагора.

Из рисунка видно, что A1D1 = AB = 3 см, катеты прямоугольного треугольника A1B1D1 равны B1D1 = BC = 4 см и AB1 = DC1 = 5√2 см.

По теореме Пифагора для этого прямоугольного треугольника получаем:
(AB1)^2 = (AD1)^2 + (B1D1)^2
(5√2)^2 = (3)^2 + (B1D1)^2
50 = 9 + (B1D1)^2
(B1D1)^2 = 50 - 9
(B1D1)^2 = 41

Следовательно, B1D1 = √41 см. Длина бокового ребра параллелепипеда равна B1D1 = √41 см.