Найдите сумму первых 17-ти членов арифсетической прогрессии,если известно,что a7+a11=20
Найдите сумму первых 17-ти членов арифсетической прогрессии,если известно,что a7+a11=20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Запишем сумму седьмого и одиннадцатого членов ряда через первый член последовательности и разность.
a7 + a11 = 20
a1 + 6d + a1 + 10d = 2a1 + 16d = 20
Подставим в формулу суммы n = 17 и an = a1 + 16d.
S17 = (a1 + a1 + 16d) * 17/2 = (2a1 + 16d) * 17/2 = 20 * 17/2 = 170
Ответ: сумма первых 17 членов ряда 170.