Моторная лодка проходит расстояние между двумя пристанями А и В по течению реки за 6 часов,а против течения за 8 часов.Скорость течения реки равна 3 км/ч.Каково расстояние между двумя ппристанями?Определите собственную скорость моторной лодки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость моторной лодки как V, тогда скорость лодки по течению (V+3) и против течения (V-3).

Пусть расстояние между пристанями А и В равно S.

Тогда по формуле времени $t = \frac{s}{v}$, где t - время, s - расстояние и v - скорость, можем составить систему уравнений:

По течению:
$S = 6(V+3)$

Против течения:
$S = 8(V-3)$

Из этих двух уравнений можем составить уравнение:

$6(V+3) = 8(V-3)$

Решая это уравнение, получим:
$6V + 18 = 8V - 24$

$2V = 42$

$V = 21$

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна 21 км/ч.

Чтобы найти расстояние между пристанями, подставим найденное значение V в одно из уравнений:

$S = 6(21+3)$
$S = 6*24$
$S = 144$

Расстояние между пристанями А и В равно 144 км.