Из 27 выпущенных за смену деталей 7 оказались бракованными. Какова вероятность того, что среди взятых наугад пяти деталей две окажутся бракованными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики:

Вероятность выбрать 2 бракованные детали из 7 бракованных: C(7,2)
Вероятность выбрать 3 исправные детали из 20 исправных: C(20,3)
Вероятность выбора 5 деталей из 27: C(27,5)

Тогда общая вероятность равна:

P = (C(7,2) C(20,3)) / C(27,5) = (21 1140) / 8436 = 285 / 561 = 0.507.

Ответ: вероятность того, что среди взятых наугад пяти деталей две окажутся бракованными, равна 0.507.