Докажите что 1) (а+3)^2+(а-3)^2/а^2+9=2 2) (2х+5)^2+(5х-2)^2/х^2+1=29 3) b^2-4+(b+2)^2/b^2+2b=2 4) (2y-5)^2-(2y+5)^2/(y^2-5y)-(y^2-7y)=-20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в числителе по формулам квадрата суммы и квадрата разности

((а + 3)^2 + (а - 3)^2)/(а^2 + 9) = 2

(a^2 + 6a + 9 + a^2 - 6a + 9)/(a^2 + 9) = 2

После приведения подобных в числителе и вынесения множителя за скобки остаётся:

2(a^2 + 9)/(a^2 + 9) = 2

2) ((2х + 5)^2 + (5х - 2)^2)/(х^2 + 1) = 29

(4x^2 + 20x + 25 + 25x^2 - 20x + 4)/(x^2 + 1) = 29

29x^2 + 29/(x^2 + 1) = 29

3) (b^2 - 4 + (b + 2)^2)/(b^2 + 2b) = 2

(b^2 - 4 + b^2 + 4b + 4)/(b^2 + 2b) = 2

2(b^2 + 2b)/(b^2 + 2b) = 2

4) ((2y - 5)^2 - (2y + 5)^2)/((y^2 - 5y) - (y^2 - 7y)) = -20

(4y^2 - 20y + 25 - 4y^2 - 20y - 25)/(y^2 - 5y - y^2 + 7y) = - 20

-40y/2y = - 20