1 - вариант
1. Найдите производную функции
у= -2х^2 + 8х - 3
2. Решите уравнение
2sin x=√3
3. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
y=x^3, y=0, x=1, x=2
4. Решите уравнение
log 5(2-x)=log5(3x+6)
5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60° радиус основания равен 6 см. Найдите объём конуса.
2 - вариант
1. Решите уравнение
2cos x=√2
2. Решите неравенство
log8 ( 3x+2 ) ≥ log8 ( x-1 )
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x^2, y=0, x=0, x=2
4. Найдите производную функции
y=2sin x +6x^3
5. Диагональ осевого сечения цилиндра 5м, а высота 3м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 - вариант

Производная функции у= -2х^2 + 8х - 3:
у' = -4x + 8Решение уравнения 2sin x=√3:
sin x = √3/2
x = π/3 + 2πn, 2π/3 + 2πn, n∈ZПлощадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y=x^3, y=0, x=1, x=2:
S = ∫[1,2] x^3 dx = [x^4/4] [1,2] = 2^4/4 - 1^4/4 = 3.75Решение уравнения log 5(2-x)=log5(3x+6):
2-x = 3x+6
4x = -8
x = -2Объем конуса с наклонной образующей к плоскости основания под углом 60° и радиусом основания 6см:
V = πr^2h/3 = π6^2*3/3 = 36π см^3

2 - вариант

Решение уравнения 2cos x=√2:
cos x = √2/2
x = π/4 + 2πn, 7π/4 + 2πn, n∈ZРешение неравенства log8 ( 3x+2 ) ≥ log8 ( x-1 ):
3x + 2 ≥ x - 1
2x ≥ -3
x ≥ -3/2Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x^2, y=0, x=0, x=2:
S = ∫[0,2] x^2 dx = [x^3/3] [0,2] = 8/3Производная функции y=2sin x +6x^3:
y' = 2cos x + 18x^2Площадь боковой поверхности цилиндра с диагональю осевого сечения 5м и высотой 3м:
l = √(5^2 - 3^2) = √16 = 4 м
S = 2πrh = 2π64 = 48π м^2