Решите систему уравнений 2x^2+y^2+3xy-4x+3y-14=0 2x+y=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) 2x^2 + y^2 + 3xy - 4x + 3y - 14 = 0
2) 2x + y = 4

Из второго уравнения выразим y через x:
y = 4 - 2x

Подставим это выражение в первое уравнение, заменив y:
2x^2 + (4 - 2x)^2 + 3x(4 - 2x) - 4x + 3(4 - 2x) - 14 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x^2 + 16 - 16x + 4x^2 + 12x - 6x^2 - 4x + 12 - 14 = 0
2x^2 + 4x^2 - 6x^2 - 16x + 12x - 4x + 16 + 12 - 14 = 0
0 = 0

Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как исходные уравнения линейно зависимы.