Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.
Исходная система уравнений:1) 2x^2 + y^2 + 3xy - 4x + 3y - 14 = 02) 2x + y = 4
Из второго уравнения выразим y через x:y = 4 - 2x
Подставим это выражение в первое уравнение, заменив y:2x^2 + (4 - 2x)^2 + 3x(4 - 2x) - 4x + 3(4 - 2x) - 14 = 0
Раскроем скобки и упростим уравнение:2x^2 + 16 - 16x + 4x^2 + 12x - 6x^2 - 4x + 12 - 14 = 02x^2 + 4x^2 - 6x^2 - 16x + 12x - 4x + 16 + 12 - 14 = 00 = 0
Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как исходные уравнения линейно зависимы.
Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.
Исходная система уравнений:
1) 2x^2 + y^2 + 3xy - 4x + 3y - 14 = 0
2) 2x + y = 4
Из второго уравнения выразим y через x:
y = 4 - 2x
Подставим это выражение в первое уравнение, заменив y:
2x^2 + (4 - 2x)^2 + 3x(4 - 2x) - 4x + 3(4 - 2x) - 14 = 0
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x^2 + 16 - 16x + 4x^2 + 12x - 6x^2 - 4x + 12 - 14 = 0
2x^2 + 4x^2 - 6x^2 - 16x + 12x - 4x + 16 + 12 - 14 = 0
0 = 0
Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как исходные уравнения линейно зависимы.