Исследуйте ф-цию и постройте её график.
y=x^3-6x^2+9
Помогите плз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производные этой функции:

y' = 3x^2 - 12x
y'' = 6x - 12

Теперь найдем точки экстремума, приравняв первую производную к нулю:

3x^2 - 12x = 0
3x(x-4) = 0
x = 0 или x = 4

Подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение:

y(0) = 0^3 - 6(0)^2 + 9 = 9
y(4) = 4^3 - 6(4)^2 + 9 = 25

Таким образом, у нас есть точки экстремума (0, 9) и (4, 25).

Теперь построим график этой функции. Для этого можем использовать онлайн-ресурсы, например, сайт desmos.com.

График функции y = x^3 - 6x^2 + 9 выглядит следующим образом:

(График - https://www.desmos.com/calculator/rpbq3uq4lq)

На графике видно, что функция имеет точки экстремума в точках (0, 9) и (4, 25), а также проходит через нулевую точку.