Исследовать функцию y=|x-3|-2 на монотонность и экстремумы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования монотонности и экстремумов функции y=|x-3|-2, нужно определить производную этой функции и найти ее нули.

Производная функции y=|x-3|-2 будет зависеть от знака выражения x-3. Если x-3>0, то производная равна 1, если x-3<0, то производная равна -1.

Таким образом, когда x>3, функция имеет монотонный рост, а когда x<3, функция имеет монотонный убывание.

Теперь найдем экстремумы функции. Экстремумы функции могут быть в точках, где производная равна нулю или не существует. В данном случае производная не может быть равна нулю, так как она всегда равна 1 или -1 в зависимости от значения x.

Таким образом, функция y=|x-3|-2 не имеет экстремумов.