Из пункта А в пункт В выехал первый автомобиль, а затем через 3 минуты со скоростью, на 10 км/ч большей скорости первого автомобиля, выехал второй автомобиль, который догнал первый автомобиль, проехав 36км. Найдите скорость второго автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автомобиля за V км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет равна V+10 км/ч
За время t1 первый автомобиль проедет расстояние d1, за время t2 второй автомобиль проедет то же расстояние d1
Из условия задачи можем записать следующие уравнения
d1 = V t1
d1 = (V + 10) t2
t2 = t1 - 3 минуты = t1 - 1/20 часа (т.к. 3 минуты это 1/20 часа)
Также из условия задачи следует, что при встрече второго автомобиля они преодолели расстояние 36 км
V t1 + (V + 10) t1 = 36
V (t1 + t1 + 10) = 36
V 2t1 + 10V = 36.

Заменяем t1 и t2 по первым двум уравнениям
V t1 = (V + 10) (t1 - 1/20)
V t1 = V t1 + 10t1 - V - 10/2
V = 10t1 - 10/2.

Подставляем V обратно в уравнение с встречей второго автомобиля
10t1 - 10 + 20t1 - 10 = 36
30t1 = 56
t1 = 56 / 30 = 1,87 часа.

Как искали, скорость второго автомобиля
V + 10 = 10 * 1,87 - 5 = 18,7 - 5 = 13,7 км/ч.

Ответ: скорость второго автомобиля составляет 13,7 км/ч.