Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x+2/x-2, x=0, x=-3, y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры ограниченной данными линиями, нам необходимо найти точки их пересечения.

Найдем точку пересечения прямых y=x+2 и y=1
x + 2 =
x = -1

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых: (-1, 1).

Найдем точку пересечения прямых y=x+2 и x=-3
y=-3+2 = -1

Таким образом, точка пересечения прямой y=x+2 с x=-3: (-3, -1).

Теперь, нам нужно найти точку пересечения прямых x=-3 и y=1. Очевидно, что это точка (-3, 1).

Теперь у нас есть три точки: (-1, 1), (-3, -1) и (-3, 1), которые образуют треугольник.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника с помощью формулы площади треугольника по координатам вершин A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3)
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Подставляем значения координат наших точек
S = 0.5 |(-1)(-1 - 1) + (-3)(1 + 1) + (-3)(1 - (-1))
S = 0.5 |2 + (-6) + (-6)
S = 0.5 * |-10
S = 5

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+2, x=0, x=-3, y=1 равна 5.