Для доказательства данного утверждения воспользуемся неравенством треугольника для произвольных точек D и E. По неравенству треугольника для точек D, E и B имеем:
BD + DE > BE
Применим это неравенство к треугольнику axy:
ax + bх + xy > ay + by
Теперь применим это неравенство к треугольнику bxy:
bx + cx + xy > by + cy
Суммируем оба неравенства:
ax + bx + cx + xy > ay + by + cy
Таким образом, мы доказали, что ax + bx + cx + xy больше, чем ay + by + cy.
Для доказательства данного утверждения воспользуемся неравенством треугольника для произвольных точек D и E. По неравенству треугольника для точек D, E и B имеем:
BD + DE > BE
Применим это неравенство к треугольнику axy:
ax + bх + xy > ay + by
Теперь применим это неравенство к треугольнику bxy:
bx + cx + xy > by + cy
Суммируем оба неравенства:
ax + bx + cx + xy > ay + by + cy
Таким образом, мы доказали, что ax + bx + cx + xy больше, чем ay + by + cy.