Найти (2x^2+y^2)/3xy ,если (x^2-4y^2)/xy=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разделим и выразим x:

(x^2 - 4y^2) / xy = -3
x^2 - 4y^2 = -3xy
x^2 = -3xy + 4y^2
x^2 = y(-3x + 4y)
x = y(-3x + 4y) / x

Теперь подставим полученное значение x в исходное выражение:

(2(x^2) + y^2) / 3xy
(2(y(-3x + 4y)) + y^2) / 3xy

Раскроем скобки и упростим:

(2y(-3x) + 8y^2 + y^2) / 3xy
(-6xy + 8y^2 + y^2) / 3xy
(8y^2 + y^2 - 6xy) / 3xy
9y^2 - 6xy / 3xy
3y - 2x

Поэтому результат выражения (2x^2 + y^2) / 3xy при условии (x^2 - 4y^2) / xy = -3 равен 3y - 2x.