Найти (2x^2-4y^2)/3xy ,если (x^2-4y^2)/xy=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: (x^2-4y^2)/xy = -3

Разделим данное уравнение на xy:
(x^2/xy - 4y^2/xy) = -3
(x - 4y) = -3
x - 4y = -3

Теперь мы нашли значение x в зависимости от y.

Теперь найдем искомое значение:
(2x^2 - 4y^2)/(3xy) = (2(x^2 - 2y^2))/(3xy) = (2(x + 2y)(x - 2y))/(3xy)
Так как x - 4y = -3, то x = 4y - 3.

Подставим это в искомое значение:
(2(4y - 3 + 2y)(4y - 3 - 2y))/(3(4y - 3)y)

(2(6y - 3)(2y - 3))/(3(4y - 3)y)

(2(12y^2 - 18y - 6y + 9))/(3(4y - 3)y)

(2(12y^2 - 24y + 9))/(3(4y - 3)y)

(24y^2 - 48y + 18)/(12y - 9)

Ответ: (24y^2 - 48y + 18)/(12y - 9)