5 человек произвольно рассаживаются в 4 вагонах. Какова вероятность, что в первый вагон сядет 1 человек, во второй 2 и в третий 2 человека?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу комбинаторики.

Общее количество способов рассадить 5 человек в 4 вагонах равно 4^5, так как у каждого человека есть 4 варианта вагона.

Теперь посчитаем количество способов, когда в первый вагон сядет 1 человек, во второй 2 человека, а в третий 2 человека. Это можно сделать по формуле сочетания:

C(5, 1) C(4, 2) C(3, 2) = 5 6 3 = 90

Где C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k.

Итак, вероятность того, что в первый вагон сядет 1 человек, во второй 2 человека, а в третий 2 человека, равна 90 / 4^5 = 90 / 1024 ≈ 0.088.