Найти объем конуса, осевым сечением которого является прямоугольный треугольник с катетами 8√2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем конуса, нужно знать его радиус основания и высоту.

Из условия задачи видно, что прямоугольный треугольник, который является осевым сечением конуса, имеет катеты 8√2. Мы можем найти радиус основания конуса, используя половину одного из катетов треугольника. Получаем, что радиус основания конуса равен 8.

Для нахождения высоты конуса, нужно вспомнить, что высота перпендикулярна к основанию и проходит через вершину конуса. Таким образом, высота конуса будет равна второму катету прямоугольного треугольника, то есть 8√2.

Теперь можем найти объем конуса по формуле:

V = (1/3) π r^2 * h

V = (1/3) π 8^2 * 8√2

V = (1/3) π 64 * 8√2

V = (1/3) π 512√2

Ответ: объем конуса, осевым сечением которого является прямоугольный треугольник с катетами 8√2, равен 512√2π/3.