Есть 3 кучки в каждой кучке свое количество черточек в 1-3 2-5 3-7 и есть 2 игрока каждый может зачеркнуть сколько хочет в любой кучке надо найти выгриш в этой ситуации для любого игрока

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждой кучки можем записать все возможные комбинации черточек, которые могут остаться после одного хода игрока:

1-ая кучка: {0, 1, 2, 3}
2-ая кучка: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
3-ья кучка: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Если для каждой кучки посчитать общее количество черточек (0 + 1 + 2 + 3) + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5) + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 48, то мы увидим, что это число делится на 4 без остатка.

Таким образом, при правильной игре одного из игроков он всегда сможет достичь такой ситуации, когда после его хода останется ровно 48 черточек в кучках. Аналогично, другой игрок придется зачеркнуть последнюю черточку, а значит, проиграет.

Поэтому у данной игры стратегия выигрыша зависит от правильного выбора количества черточек для стирания и первый игрок всегда может гарантировать победу.