Составить уравнение плоскости проходящей через точки А(0,0,-1) и В(2,2,2) перпендикулярно плоскости x+y+z-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(0,0,-1) и B(2,2,2) перпендикулярно плоскости x+y+z-2=0, будет иметь вид:

ax + by + c*z = d,

где вектор нормали (a, b, c) перпендикулярен нормали (1, 1, 1) плоскости x+y+z-2=0 и точка A(0,0,-1) принадлежит этой плоскости. Таким образом, вектор нормали будет иметь вид (1, 1, 1).

Теперь найдем значение d подставив координаты точки A(0,0,-1) в уравнение плоскости:

01 + 01 + (-1)*1 = d,
-1 = d.

Итак, уравнение искомой плоскости будет:

x + y + z + 1 = 0.