2sin3a-4 cos a +6tg^2a если sin=корень из 3/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение cos(a) используя тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
Подставляем sin(a) = √3/2:
(√3/2)^2 + cos^2(a) = 1
3/4 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 3/4
cos^2(a) = 1/4
cos(a) = ±1/2

Теперь подставляем значения sin(a) и cos(a) в исходное уравнение:
2sin(3a) - 4cos(a) + 6tan^2(a)

2(sin(3a)) - 4(cos(a)) + 6tan^2(a)
2(sin(a)cos(2a) + cos(a)sin(2a)) - 4(cos(a)) + 6(tan(a))^2
2(sin(a)(2cos^2(a) - 1) + cos(a)(2sin(a)cos(a))) - 4(cos(a)) + 6(tan(a))^2
2(√3/2)(2(1/4) - 1) + (1/2)(2(√3/2)(1/2)) - 4(1/2) + 6(tan(a))^2
√3(-1/2) + (√3/2)(√3/2) - 2 + 6(tan(a))^2
-√3/2 + 3/4 - 2 + 6(tan(a))^2
-√3/2 + 3/4 - 2 + 6(tan(a))^2
-1/2 - 2 + 6(tan(a))^2
-5 + 6(tan(a))^2

Таким образом, выражение упростится до -5 + 6(tan(a))^2.