Пароход прошел 6км против течения реки, а затем прошел еще 20км по течению, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость парохода в стоячей воде как V (км/ч). Тогда скорость парохода против течения будет V - 3,5 (км/ч), а скорость парохода по течению будет V + 3,5 (км/ч).

Составим уравнение, используя формулу для времени:
6 / (V - 3,5) + 20 / (V + 3,5) = 1.

Умножим обе части уравнения на (V - 3,5) (V + 3,5):
6 (V + 3,5) + 20 (V - 3,5) = (V - 3,5) (V + 3,5).

Раскроем скобки и упростим:
6V + 21 + 20V - 70 = V^2 + 3,5V - 3,5V - 12,25,
26V - 49 = V^2 - 12,25,
V^2 - 26V + 12,25 + 49 = 0,
V^2 - 26V + 61,25 = 0.

Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = (-26)^2 - 4 1 61,25 = 676 - 245 = 431,
V = (26 ± √431) / 2 = (26 ± 20,76) / 2.

Таким образом, мы получаем два корня уравнения: V1 ≈ 3,62 (км/ч) и V2 ≈ 22,38 (км/ч).

Ответ: Скорость парохода в стоячей воде составляет примерно 3,62 км/ч.