Для нахождения минимума функции 25x^2 - 10x + 7 следует использовать производную функции.
Найдем производную функции:f'(x) = d/dx (25x^2 - 10x + 7)f'(x) = 50x - 10
Найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:50x - 10 = 050x = 10x = 10/50x = 1/5
Для определения характера экстремума найдем вторую производную:f''(x) = d^2/dx^2 (25x^2 - 10x + 7)f''(x) = 50
Поскольку вторая производная положительна (50), то найденная точка является точкой минимума функции.
Минимум функции f(x) = 25x^2 - 10x + 7 достигается при x = 1/5, и равен f(1/5) = 25(1/5)^2 - 10(1/5) + 7 = 5/5 - 2 + 7 = 3.
Для нахождения минимума функции 25x^2 - 10x + 7 следует использовать производную функции.
Найдем производную функции:
f'(x) = d/dx (25x^2 - 10x + 7)
f'(x) = 50x - 10
Найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:
50x - 10 = 0
50x = 10
x = 10/50
x = 1/5
Для определения характера экстремума найдем вторую производную:
f''(x) = d^2/dx^2 (25x^2 - 10x + 7)
f''(x) = 50
Поскольку вторая производная положительна (50), то найденная точка является точкой минимума функции.
Минимум функции f(x) = 25x^2 - 10x + 7 достигается при x = 1/5, и равен f(1/5) = 25(1/5)^2 - 10(1/5) + 7 = 5/5 - 2 + 7 = 3.