В урне 5 розовых и 7 красных шаров. Из урны вынимают один шар, отмечают цвет и возвращают в урну. После этого из урны берут еще один шар. Найти вероятность того, что оба вытянутых шара будут красные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу условной вероятности:

P(оба шара красные) = P(первый шар красный) * P(второй шар красный | первый шар красный)

P(первый шар красный) = 7/(5+7) = 7/12
P(второй шар красный | первый шар красный) = (количество красных шаров после первого извлечения)/(общее количество шаров в урне) = 6/(5+7) = 6/12

Теперь подставляем значения и находим итоговую вероятность:

P(оба шара красные) = (7/12) * (6/12) = 42/144 = 0.2917

Итак, вероятность того, что оба вытянутых шара будут красные, равна 0.2917 или 29.17%.