Площадь прямоугольника равна 14см2 а периметр 18см. Как найти измерения прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - у.

Тогда площадь прямоугольника равна х*у = 14

Периметр прямоугольника равен 2(х+у) = 18

Решим систему уравнений:

х*у = 14 (1)

2(х+у) = 18 (2)

Из уравнения (2) найдем выражение для х: х = 9 - у

Подставим это выражение в уравнение (1):

(9 - у)*у = 14

9у - у^2 = 14

y^2 - 9y + 14 = 0

(y - 7)(y - 2) = 0

y1 = 7, y2 = 2

Если у = 7:

x = 9 - 7 = 2

Проверяем условие: 2*7 = 14 и 2+2+7+7 = 18

Если y = 2:

x = 9 - 2 = 7

Проверяем условие: 7*2 = 14 и 2+2+7+7 = 18

Итак, измерения прямоугольника могут быть 2см х 7см или 7см х 2см.