Упростите вырожение:(x^2/y^3+x/y^2):(y^2/x^2+y/x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель:

(x^2/y^3 + x/y^2) / (y^2/x^2 + y/x)

Переведем все выражения к общему знаменателю x^2y^3:

((x^2 + xy) / y^3) / ((y^2 + y^3) / x^2y^3)

Теперь упрощаем:

((x^2 + xy) / y^3) / (y/(xy^3))

Умножаем первую дробь на обратную к второй дроби:

(x^2 + xy) / y^3 * (xy^3 / y)

(x^3y + x^2y^2) / y^4 * (xy^3 / y)

(x^3y + x^2y^2) * xy^3 / y^5

x^4y^4 + x^3y^5 / y^5

(x^4y^4 + x^3y^5) / y^5

Таким образом, упрощенное выражение равно (x^4y^4 + x^3y^5) / y^5.