Решите систему уравнений:
х/3 + у = 1
у^2 - ху = 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем первое уравнение:
х = 3 - 3y

Подставим полученное значение x во второе уравнение:
y^2 - (3 - 3y)y = 7
y^2 - 3y + 3y^2 = 7
4y^2 - 3y - 7 = 0

Далее решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант:
D = (-3)^2 - 4 4 (-7) = 9 + 112 = 121

Корни уравнения:
y = (3 +/- √121) / 8
y1 = (3 + 11) / 8 = 14 / 8 = 1.75
y2 = (3 - 11) / 8 = -8 / 8 = -1

Теперь найдем соответствующие значения x:
x = 3 - 3 1.75 = 3 - 5.25 = -2.25
x = 3 - 3 (-1) = 3 + 3 = 6

Итак, у системы уравнений два решения: (-2.25; 1.75) и (6; -1).