Исследуйте функцию и постройте ее график
y=x^2+1/x^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=x^2+1/x^2-1 является рациональной функцией, то есть отношением двух многочленов.

Чтобы построить график этой функции, нужно провести следующие шаги:

Найти область определения функции. В данном случае, функция определена для всех x, кроме x=0 и x=-1, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Найти точку пересечения с осью абсцисс. Для этого приравняем y=0 и найдем корни уравнения x^2 + 1/x^2 - 1 = 0.

Найти частные производные функции и найти точки экстремума.

Построить график функции, учитывая найденные точки и область определения.

Построим график данной функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Определяем функцию
def f(x):
return x**2 + 1/(x**2) - 1
# Определяем область определения
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = f(x)
# Построение графика
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label="y=x^2+1/x^2-1")
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y=x^2+1/x^2-1 будет отображен на экране.