Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y= -0,5x^2 +7,5 и y=2x^2 +5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y=-0,5x^2+7,5 и y=2x^2+5x необходимо приравнять две функции друг к другу и решить полученное уравнение:

-0,5x^2+7,5 = 2x^2+5x

Добавим все члены в левую часть уравнения:

-0,5x^2 - 2x^2 + 5x - 7,5 = 0

Упростим выражение:

-2,5x^2 + 5x - 7,5 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(-2,5)(-7,5))) / 2*(-2,5)

x = (-5 ± √(25 - 75)) / -5

x = (-5 ± √(-50)) / -5

Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет решений в действительных числах. Значит, графики функций не пересекаются.