Найти первообразную функции f(x)=3x^2-x,график которой проходит через точку (2;8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции f(x)=3x^2-x, необходимо проинтегрировать данную функцию.

Интегрируем функцию f(x)=3x^2-x:
F(x) = ∫(3x^2-x)dx

F(x) = x^3 - x^2

Теперь найдем значение постоянной С, используя то, что график функции проходит через точку (2;8):
F(2) = 2^3 - 2^2 + C = 8
8 - 4 + C = 8
C = 4

Таким образом, первообразная функции f(x)=3x^2-x может быть найдена следующим образом:
F(x) = x^3 - x^2 + 4