Упростить выражение cos(a-x)tg(x+a)\sin(p\2-a)
Упростить выражение cos(a-x)tg(x+a)\sin(p\2-a)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения нам необходимо использовать тригонометрические тождества:
cos(a - x) = cos(a)cos(x) + sin(a)sin(x)tg(x + a) = (tg(x) + tg(a)) / (1 - tg(x)tg(a))sin(p / 2 - a) = cos(a)Подставляя данные тождества в выражение, получаем:
cos(a - x) tg(x + a) sin(p / 2 - a) = (cos(a)cos(x) + sin(a)sin(x)) ((tg(x) + tg(a)) / (1 - tg(x)tg(a))) cos(a)
= cos(a)cos(x) ((tg(x) + tg(a)) / (1 - tg(x)tg(a))) + sin(a)sin(x) ((tg(x) + tg(a)) / (1 - tg(x)tg(a)))
= cos(a)tg(x) + cos(a)tg(a) + sin(a)tg(x) + sin(a)tg(a) = (cos(a) + sin(a))*(tg(x) + tg(a))
= tg(x + a)
Таким образом, упрощенное выражение равно tg(x + a).