Решите систему {xy-y=24 {x-y=-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим x через y: x = y - 5

Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

(y-5)y - y = 24
y^2 - 5y - y = 24
y^2 - 6y - 24 = 0

Теперь найдем значения y, которые удовлетворяют этому уравнению:

y = (6 ± √(6^2 - 4 1 (-24))) / 2
y = (6 ± √(36 + 96)) / 2
y = (6 ± √132) / 2
y = (6 ± 2√33) / 2
y = 3 ± √33

Таким образом, y_1 = 3 + √33 и y_2 = 3 - √33.

Теперь найдем соответствующие значения x:

x_1 = y_1 - 5 = 3 + √33 - 5 = -2 + √33
x_2 = y_2 - 5 = 3 - √33 - 5 = -2 - √33

Итак, решение системы уравнений {xy-y=24 {x-y=-5:

x_1 = -2 + √33, y_1 = 3 + √33
x_2 = -2 - √33, y_2 = 3 - √33