Х-у=1 х^2+2у=33решите систему уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Перепишем уравнения:

Первое уравнение выразим x через y: x = y + 1.

Подставим x во второе уравнение:
(y + 1)^2 + 2y = 33
y^2 + 2y + 1 + 2y = 33
y^2 + 4y + 1 = 33
y^2 + 4y - 32 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 4^2 - 41(-32) = 16 + 128 = 144
y1 = (-4 + √144) / 2 = (-4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4
y2 = (-4 - √144) / 2 = (-4 - 12) / 2 = -16 / 2 = -8

Найдем соответствующие значения x:
x1 = 4 + 1 = 5
x2 = -8 + 1 = -7

Ответ: уравнение имеет два решения: (5, 4) и (-7, -8).