В правильной треугольной пирамиде ребро основания 9 см, боковое ребро 6см. Найти высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты треугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, половиной основания и высотой. По теореме Пифагора:

( (a/2)^2 + h^2 = c^2)

Где (a = 9) см - длина основания, (c = 6) см - боковое ребро, (h) - высота.

Подставляем известные значения:

( (9/2)^2 + h^2 = 6^2 )

( 4.5^2 + h^2 = 36 )

( 20.25 + h^2 = 36 )

( h^2 = 36 - 20.25 )

( h^2 = 15.75 )

( h = \sqrt{15.75} )

( h \approx 3.97 ) см

Таким образом, высота треугольной пирамиды равна примерно 3.97 см.