Решите уравнение (х-1)^2+(х+1)^2=(х+2)^2-2х+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскрывая скобки, получим:

(x-1)^2 + (x+1)^2 = (x+2)^2 - 2x + 2

x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4 - 2x + 2

2x^2 + 2 = x^2 + 2x + 6

Приведем подобные и выразим все в одну сторону:

2x^2 + 2 - x^2 - 2x - 6 = 0

x^2 - 2x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-2)^2 - 41(-4) = 4 + 16 = 20

x1,2 = (2 ± √20) / 2 = (2 ± 2√5) / 2 = 1 ± √5

Итак, корни уравнения равны x1 = 1 + √5 и x2 = 1 - √5.